金融系统在国民经济中发挥着越来越重要的作用,股票市场作为金融系统的重要组成部分已经成为为企业融通资金,为投资者提供资本性收入的媒介。中国A股市场从上个世纪九十年代初建立至今,经过了二十年的高速成长,其融资和投资功能已趋向正规和成熟。与西方比较完善的股票市场情况相同,机构投资者在中国A股市场的影响力日渐显现,与A股市场建立之初中小投资者为主的投资格局形成鲜明对比。机构投资者的投资行为对A股市场股票价格的影响越来越受到重视,优秀机构投资者的投资策略也成为众多中小投资者的效仿目标,本文就A股市场中的投资基金和中国A股市场中被投资基金所持有的股票组成的股票-基金二分网进行拓扑结构分析和建模研究,以期发现投资基金的持股行为与整体股票市场指数走势的相关性,以及投资基金每个季度的换股行为特征。复杂网络理论近年来引起很多学者的关注,并将其应用在众多的研究领域,例如社会网络、互联网、生物网和交通网等等。对复杂网络理论和应用的研究有助于更好的认识网络,识别存在于自然和社会中各种各样实际网络,也有助于研究人员认识网络和揭示实际网络的内在特点和形成规律。复杂网络理论在金融领域的应用主要集中在对全球一些重要股票市场的指数联动性分析和某个股票市场内中众多股票之间价格的相互影响上,或者分析市场内行业板块指数之间的联动性等问题。股票市场在每天的交易时,产生大量的数据,可以供研究者进行分析。目前,复杂网络理论在研究股东对股票投资的投资行为特征方面的应用研究比较少,股票与股东之间的关系可以用复杂网络理论中的二分网来表示。现实中的许多网络具有二分网的特点,如电影-演员网、科学家-论文网和产品-消费者二分网等等。二分网理论作为复杂网络理论的重要组成部分,已经开始引起众多学者的研究兴趣,二分网的网络拓扑结构可以适用于很多经典单顶点复杂网络难以进行抽象分析的情况中。文献阅读过程中发现,应用复杂网络理论研究股票市场的领域中,很少有对股票与其股东的研究,应用二分网理论对股票和股东组成的二分网的研究刚刚起步,尤其股票-基金二分网的演化模型目前还没有可借鉴的文献发表。因此,本文确定的研究目标设定为中国A股市场中被投资基金持有的股票与其主要的投资基金股东形成的二分网,即“股票-基金”二分网,通过对股票-基金二分网加权投影形成的单顶点股票网和基金网的拓扑结构特征分析和社团结构寻找,提炼出于整体市场走势趋同的要素,再通过股票-基金二分网的静态和动态演化建模仿真过程来验证影响投资基金市场行为的参数和变量。具体来讲,本文的主要研究内容及研究成果如下：第一,建立“股票-基金”二分网。股票或基金的同类节点之间没有边相连,如果两个基金共同持有几支股票即它们之间存在几条连边,同理,如果两支股票被几个相同的基金所持有则它们之间存在几条连边,以这种加权投影方法分别得到单顶点基金网和单顶点股票网,在对单顶点的股票网和基金网进行统计指标的计算和分析后,本文得出单顶点基金网的小世界特性和无标度特征,但在股票网中只发现其小世界的特性,其度分布并不符合幂率分布,即单顶点股票网不是无标度网络。通过对所选取数据中六个时间点的单顶点基金网和股票网的聚类系数、平均度和平均最短路径变化趋势数据与同一时间节点的上证综合指数相对比,发现它们之间有很强的关联性。第二,应用二分网的加权投影方法,分别得到单顶点基金网的和股票网,然后对单顶点基金网和股票网应用k-派系社团结构算法进行社团的寻找,找出单顶点基金网和股票网的社团结构。k-派系社团结构方法能够在发现社团结构的同时,找出重叠的节点,重叠的基金节点代表着这些投资基金与其它投资基金持有相同的股票。在分别对单顶点基金网和股票网的社团统计指标值的趋势整理后,我们发现其与同一时期的上证综指的指数变化趋势相一致。第三,在对“股票-基金”二分网进行演化的建模仿真分析中,本文将其分为静态演化和动态演化两种情况考虑。静态演化假设股票和投资基金的数量不变,即节点数和边数不变；动态演化假设节点数和边数都相应的增加即加点和加边的机制,同时也有节点和边相应的减少即去点和去边的机制。在演化的建模过程中引入局域优先连接机制,与已往的随机选取局域优先连接机制不同,本文将数据中的股票按照行业分类,每个行业作为一个局域来进行内部的优先连接机制建模。在动态演化建模中引入加点、加边、去点、去边和重连五种网络演化的机制。然后分别对静态和动态演化模型中适应度参数和变量进行分析,比较适应度参数及局域内重连概率变量对生成网络结构的影响,还发现在局域优先连接过程中各节点优先概率的选择对仿真结果有很大的影响。在考虑新加入基金节点的适应度参数的随机选取情况对演化结果的影响时,我们发现适应度函数均值中的偏向中间值的数值,会使仿真生成网络的聚类系数、平均度和平均最短路径的变化走势趋向平稳。与实际的网络拓扑结构统计值相比较,仿真模型能够较好的模拟实际的网络演化趋势。本文将二分网理论运用在投资基金和其所持有股票组成的股票-基金二分网中,与传统的金融学和数学的分析方法相比较,提出了一个新的视角来解释投资基金对股票的投资行为以及与整体市场走势的相关性。对投影后单顶点股票网和基金网的社团结构特征分析,找出其与上证综指走势的趋同性。通过对“股票-基金”二分网的静态演化和动态演化建模仿真,得到了几个对投资基金市场行为的影响具有比较重要意义的参数。