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现代保险业的重要特征是承保业务与资金运用业务并重,二者对保险业的发展均具有重要意义。随着我国经济运行市场化程度的提高和改革的不断深化,我国保险公司的业务范围越来越广,保险业的竞争越发激烈。此时,对保险人来说,运用保险基金进行投资尤为重要。随机控制理论对投资组合研究有重要的作用。近年来,该方法逐渐应用于保险基金投资的研究中。如Browne(1995),Hipp和Taksar(2000),Hipp和Plum(2000),Liu(2004), Gerber(2004),Yang(2005)等文章均采用随机最优控制理论研究保险人的最优投资策略。但这些文章均假设风险资产的价格服从经典的几何布朗运动模型,该模型假设风险资产价格的波动率为常数,因此其不能很好地描绘实际市场引伸波幅的不对称性。常方差弹性(CEV)模型是几何布朗运动的一个自然扩充,与传统的几何布朗运动模型相比,CEV模型假设波动率弹性为常数,考虑了波动率与风险资产市场价格间的关系,更具有实际意义。CEV模型最早由Cox和Ross(1976)提出,随后,Cox(1996),Davydov和Linetsky(2001)等文章应用CEV模型研究期权定价问题；肖建武(2004),Gao(2009)等文章运用CEV模型研究了养老基金的投资问题。目前,CEV模型还没有直接被用到保险基金投资的研究中。本文在对上述相关文章的分析基础上,研究基于CEV模型的保险基金投资问题。本文假设风险资产价格服从CEV模型,保险人面临的风险过程是带漂移的布朗运动。由于保险基金的投资不同于一般的资金运用,它在考虑投资收益的同时,还要警惕来自背后的承保风险,故本文假设投资风险与承保风险完全相关,根据随机最优控制理论,建立保险基金投资问题的HJB方程。由于该方程是非线性偏微分方程,不易求解,因此采用Legendre变换将其转换成对偶问题进行研究。本文针对特定参数值分别得到以CARA和CRRA效用函数为目标的保险人的最优投资策略,这样的投资策略更符合金融市场的实际要求。