量子信息是量子物理和信息科学的交叉学科,是近20年国际上研究的热点。随着10个超导量子比特计算机的实现,量子信息处理与量子计算受到越来越多的人的关注。其中,信息的存储、表示和提取都不能与量子态及其变化过程分开。量子纠缠态因其独特的量子相关性在量子信息领域有着重要作用,是一种重要的物理资源,它把量子态与其他经典物理态相区分开来。在量子的测量坍缩中它们表现出一种非局域的关联,也就是说这是一种在经典物理中找不到能与之对应的关联。这种性质使得对量子纠缠的研究不仅具有重要的理论意义,而且在量子通信和信息处理方面具有重要的技术应用价值。因为量子纠缠中主要涉及的到的是多体纠缠,其中GHZ量子态是研究多体纠缠的实验和理论中最普遍的量子态,它容易受到白噪声的影响,所以本文选择GHZ对角态进行纠缠准则的研究。本文介绍了量子纠缠的基本定义,简要描述了量子纠缠的发展历程。对量子纠缠研究中会运用到的一些量子基本运算知识、理论概念、纯态和纠缠态的定义、纠缠见证者和其他纠缠准则作了简要介绍。本文着重研究一类特殊的多体纠缠五量子比特GHZ对角态的性质。我们采用最优纠缠见证者的方法研究多体可分离性的必要条件,采用匹配纠缠见证者的方法研究可分离性的最优必要条件。对某类五量子比特GHZ对角态得到了意义明确的纠缠准则,并将纠缠准则运用在高度对称的GHZ对角态中得到纠缠与可分离的区域。本文提出了一种新的分析方法,即把纠缠见证者算子分为对角线部分与反对角线部分进行考虑,这样在对匹配纠缠见证者进行讨论时也要把量子态分为对角线部分和反对角线部分进行讨论,同时还涉及到了运用几何空间的知识来辅助分析量子态的纠缠与可分离情况。这种方法丰富了对量子态纠缠准则研究。