拓扑空间的齐次性一直是拓扑学的热门的研究对象．本文首先介绍了各种齐次性的历史及其相互关系，然后介绍了Hohti在超空间的双-Lipschitz齐次性方面的工作．设X是一个度量空间，如果对于X中的任意两点x，y，都存在一个双-Lipschitz同胚h，使得h(x)=y，则称X是双-Lipschitz齐次的．对于度量空间(X，d)，本文用2(x,d)表示X的赋予Hausdorff度量拓扑的超空间．Hohti证明了2(Ⅱ,ρ)不是双-Lipschitz齐次的，ρ表示单位闭区间Ⅱ上的标准度量．本文主要给出这个结果的两种推广．　　第一种推广是以下定理（公式略）．这个定理表明，单位闭区间在更一般的度量下的超空间也不是双-Lipschitz的．　　第二种推广是以下定理（公式略），它是Hohti的结果在维数上的推广．由这个定理可知，有限维欧氏空间的超空间都不是双-Lipschitz齐次的．