Korteweg-de Vries方程可以用来描述各种各样的物理现象，如声波、离子波和磁体波等.自从1965年Zabusky和Kruskal构造Zabusky-Kruskal(Z-K)格式发现孤立子以来，人们已发展了多种数值方法求解KdV方程，如有限差分法、有限元方法和谱算法等.但一直以来，如何构造该方程的稳定的显式格式问题还没能很好的解决.本文的主要工作是构造了KdV方程的两个新的显式差分格式. 第一章，我们给出了KdV方程的一个显式格式，其时间离散与Z-K格式相同.通过数值比较，我们发现这个新格式比Z-K格式和多辛六点格式[6]稳定，在模拟多孤立子的碰撞时，新格式不会出现非线性不稳定和非物理振荡. 第二章构造了KdV方程的一个显式平方守恒格式.我们主要与Z-K格式相比较，此格式不仅能较好的保持二次守恒和能量守恒性质，而且是非线性稳定的.新格式与Z-K格式相比，有更小的误差，波形保持的更好，具有更好的稳定性，时间步长可以取得更大.因此，可以说这两种显式格式在计算KdV方程时是很有效的.