空间几何常数是空间几何性质的量化，从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进。1990年，CaoJandLau.K.S引进了James意义上和Schaffer意义上的非方常数， C<,J>(X)=sup{min(||x+y||,||x-y||):x,y∈S(X)} C<,S>(X)=inf{max(||x+y||,||x-y||):x,y∈S(X)} 并且证明了空间非方常数C<,J>(X)<2等价于X是一致非方的，若dim(X)≥2则 1≤C<,S>(X)≤C<,J>(X)≤2和C<,J>(X)C<,S>(X)=2 成立。以及空间非方常数C<,J>(X)<3/2蕴涵着空间X具有一致正规结构，而众所周知，一致正规结构又蕴涵着空间X具有不动点性质，充分体现了非方常数在研究空间几何性质上的重要性。点态几何性质是对空间几何性质的细化，讨论点态几何性质具有独立的意义。一方面，获得了点态几何性质的判据，相应的空间的几何性质就很容易推出。另一方面，许多的问题的解决只需了解是否一定的点具有一定的性质，并不必要了解全空间是否具有这样的性质。但是，一般来说，找出空间点态几何性质的判据要比得到空间相应几何性质难的多，也复杂的多。点态几何常数的表示、估计、计算是点态几何性质的量化，是空间几何常数的局部化，为点态几何性质的研究提供了量化依据。本文重点研究二维空间并且研究了点态非方常数之间的关系和点态非方常数的取值与其他几何性质的关系。 但是根据对各种相关结论的比较和对点态非方常数的研究，我们发现空间中非方常数的一些结果很难平行的引入非方常数。例如，在dim(X)>2的实赋范线性空间，C<,J>(X)C<,S>(X)=2成立。但对于点态非方常数，这种关系却不一定成立。而且根据对p≥2时有限维l<,p>空间几种情况的点态非方常数的讨论，我们发现这两种点态非方常数的关系在一些空间中非常复杂。另外点态非方常数在Orlicz空间的计算也很麻烦，即使在L<,P>和l<,p>空间我们也只能给出p∈(1,2)时，C<,S>(L<,p>,x<,o>)的值，p∈(2,+∞)时，C<,j>(L<,P>,x<,O>)的值和，p∈(1,2)时,C<,S>(l<,p>,x<,o>)的值p∈(2,+∞)时，C<,J>(l<,P>,x<,O>)的值。因此对点态几何常数的研究只是刚刚起步，我们只是对小空间局部做了一些估算，由于时间的原因，我们只能把以下问题作为以后的研究课题: 1.Orlicz空间中点态非方常数的计算，目前我们只是给出了一定条件下点态非方常数的初步估计。 2.L<,P>和l<,P>空间中点态非方常数的计算，以上文章中我们只给出了局部计算值。 3.两种点态非方常数的关系C<,J>(X,x<,O>)C<,S>(X,x<,O>)=2在什么条件下成立?两种点态非方常数的关系对点态非方常数的计算具有重要的意义。 4.空间非方常数与相关几何性质的关系对点态非方常数来讲是否成立? 5关于非方常数的表示还存在一定的局限性，本文从一个方面给出了相应的反例，但找出针对定理2.1,2.3和2.4的反例还是今后需做的工作。