本文研究三角反铁磁Ising模型相关问题。在无规的自旋体系中，阻挫和无规的合作会产生自旋玻璃态。然而，在几何阻挫的自旋体系淬火的非磁性杂质会使得局域的阻挫降低，这种情况下阻挫和无规是竞争的而不是合作的关系。将含有稀疏的淬火非磁性杂质的三角Ising反铁磁体系映射到弹性弦体系，我们发现自旋体系中的淬火非磁性杂质在弹性弦体系中起到钉扎中心的作用。我们的计算结果显示，在基态下自旋玻璃关联函数是幂率衰减的，而不是像标准的自旋玻璃态行为那样两个自旋的自旋玻璃关联函数在无穷远距离也趋向于有限值。这就意味含淬火非磁性杂质的三角Ising反铁磁体系的基态不可能处于自旋玻璃态，相反，在基态下这种体系呈现出涡旋玻璃态的性质。考虑加入均匀外磁场的三角Ising反铁磁模型，几何阻挫的存在使得三角晶格Ising反铁磁模型的基态具有很大的宏观简并性，很小的外场会引起体系极大地不稳定性。利用弦映射的方法，外加磁场的三角Ising反铁磁模型可以映射为带有锁定项的XY模型。由于考虑的磁场足够小，因此锁定项可以看做微扰项来处理。通过重整化群的分析，我们得出了外场和我们新定义的xy模型的藕合常数之间的迭代关系，并在此基础上得出了重整化流图。我们的结果定性的说明了:在温度近于零的极限下，足够小的外场不会引起体系的相变。