特征列方法是数学机械化理论的核心算法，目前已被应用于机器证明定理、方程求解、数字控制等多个领域.对称性理论在非线性微分-差分方程的研究中起着非常重要的作用，李对称群方法正好是研究方程对称性的有力工具.本文的核心思想是将特征列方法和李对称方法相结合，先利用李对称方法求得确定方程组，再通过特征列方法求解确定方程组，从而求得非线性微分-差分方程组的向量场和交换关系.　　本文共由三章组成:　　第一章是绪论，主要讲述了数学机械化和Lie对称的研究内容，历史背景，发展历程以及微分-差分特征列的简单介绍.　　第二章是预备知识，主要讲述了微分-差分特征列以及Lie群的一些概念以及原理算法，讨论了Lie对称的生成元、延拓及不变群，给出了基于特征列法的微分-差分方程对称算法理论.　　第三章是本文的核心，将差分特征列法与Lie对称法有机结合，利用Lie对称理论中的交换流方法得到确定方程组，然后结合差分特征列法获得了Langmiur chains方程和Klein-Gorden方程的向量场和交换关系.