绝对值方程问题是一类重要的优化问题,近年来,随着张量相关问题在理论和算法方面的研究,张量绝对值方程问题的研究也有一定的进展。本文主要对张量绝对值方程问题的理论与算法进行研究。论文的结构和主要研究内容概括如下:第一章介绍了张量绝对值方程问题和张量互补问题的形式和基本概况,以及张量绝对值方程问题的转化。第二章给出了求解张量绝对值方程问题的Levenberg-Marquardt算法,此方法基于Fischer-Burmeister函数,将其转化的广义张量互补问题转化为非光滑方程问题来进行求解。在一般的假设条件下给出了算法的收敛性分析,数值实验结果表明算法对于求解张量绝对值方程问题是有效的。第三章给出了求解张量绝对值方程问题的基于Armijo线搜索的光滑谱共轭梯度法。在一般条件下,给出了算法的全局收敛性分析,相关的数值实验表明算法对于求解张量绝对值方程问题是有效的。