这篇论文是一篇关于顶点着色综述性的文章。对图G（V,E）的一种着色是一个标号映射c:V→S,使得（?） vw∈E（G）,c（v）≠c（w）。一个k-colouring是在顶点集V上的一个由k个色类构成的划分,使得在同一色类中的点不相邻。使得图G存在k-colouring c:V→{1,…,k}的最小的正整数k称为G的chromatic number,记为x（G）。如果图G的任何k-colouring产生的色类划分相同,我们称G是uniquely vertexk-colourable（or a k-UCG）。如果对图G的任何list assignment（?）={L（v）:v∈V（G）}且|L（v）|=k,都能选择到G的着色。我们称G是k-list-colourable,或k-choosable,使得G是k-choosable最小的正整数k称为G的list chromatic number或choosability,记为ch（G）或x1（G）。第一章主要介绍了关于顶点着色的基本概念,一些着色参数的基本性质,简略地讨论了着色参数与图的结构的关系,最后一节是研究的进展和本文的主要结论。第二章找出例图使得ch（G）＞x（G）或ch（G）=x（G）,介绍了Woodall,Gravier和Maffray关于相等的猜测。给出了使得G是n-choosable的与kernel有关的充分条件,而且进一步指出线图是可解的当且仅当它是完美的,二部多重图的线图是可解的。第三章介绍了与n-choosable图不同的uniquely list colourable图的性质,主要介绍了uniquely 2-list colourable图的性质,一个连通图G是uniquely 2-list colourable当且仅当它至少有一块（block）既不是圈,不是完全图,也不是完全二部图。一个连通图G是uniquely2-list colourable当且仅当它至少有一块（block）既不是圈,不是完全图,也不是完全二部图。图G是uniquely 2-list colourable当且仅当它是t=max{3,x（G）}的uniquely（2,t）-listcolourable。在第四章的第一节,我们研究构造无Kk的k-UCG时,计算参数Λ（G）的值。首先找出具体的图说明无Kk的k-UCG的存在性,以此为基础用逼迫的办法构造k-UCG,而不增加团数,给出了计算Λ（G）的公式。在第二节用uniquely list colourable图（G,（?）,t）与团K1构造t-UCG（?）G,φ,t,来计算固定集的最小值φ0（G）,给出了xφ（G）与其它着色参数的不严格的不等式,而且计算出了圈Cn,路径Pn和彼得松图P的xφ（G）。