【摘 要】
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蚜虫是世界性害虫之一,其发生量大、危害期长,并通过吸食作物汁液和传播病毒来危害农作物生长.若不及时管理,将给农业生产带来严重的损失.有鉴于此,本文以蚜虫生态系统为研究
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蚜虫是世界性害虫之一,其发生量大、危害期长,并通过吸食作物汁液和传播病毒来危害农作物生长.若不及时管理,将给农业生产带来严重的损失.有鉴于此,本文以蚜虫生态系统为研究背景建立模型,利用Hopf分岔理论对模型进行分析,并通过施加冲失滤波器对模型加以控制,避免蚜虫种群爆发在农作物生长的灌浆期.本文的具体内容如下:第一部分:基于具有Allee效应的蚜虫种群模型,建立相应的时滞模型;根据微分方程定性理论,对模型进行定性分析;利用Hopf分岔理论,给出其发生Hopf分岔的充分条件,并求出其Hopf分岔产生极限环的幅值.第二部分:基于具有Allee效应的蚜虫种群时滞模型,利用冲失滤波器,引入天敌种群,建立相应的控制模型;然后设计线性反馈控制器,使蚜虫种群波动现象避开农作物生长关键期.第三部分:基于具有Allee效应的蚜虫种群时滞模型,利用冲失滤波器,引入天敌种群,建立相应的控制模型;然后设计非线性反馈控制器,以避免蚜虫种群密度触及到农作物的经济阈值,进而减小蚜虫种群对农作物的危害.第四部分:基于Allee效应蚜虫种群模型,结合线性与非线性反馈控制,设计冲失滤波器辅助控制器,达到同时改变蚜虫种群波动时间和波动幅值的目的.本文首次利用幅值控制方法研究蚜虫种群动态,为蚜虫种群的有效管理提供参考.
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