【摘 要】
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本文主要研究了C*-代数和离散群作用的交叉积具有结合律的性质。 第一章介绍了C*-代数与交叉积的相关知识.交叉积是给定的原代数在局部紧拓扑群作用下所产生的更大的新的C
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本文主要研究了C*-代数和离散群作用的交叉积具有结合律的性质。 第一章介绍了C*-代数与交叉积的相关知识.交叉积是给定的原代数在局部紧拓扑群作用下所产生的更大的新的C*-代数。 第二章证明了C*-代数A与两个可数离散群G和H构成的交叉积A(×)α(G(×)σH)与(A(×)αG)(×)βH是*-同构的。其中G(×)σH是群G和H在作用σ下的半直积,A(×)α(G(×)αH)是A和G(×)σH在作用α下的交叉积.A(×)αG是A和群G在作用α下的交叉积。(A(×)αG)βH是A(×)βG和H在作用β下的交叉积。 第三章利用带有正规2-上循环的可数离散群G和H与C*-代数A做交叉积,证明了C*-代数的2-上循环交叉积也具有相应的结合律,即(A(×)μαG)(×)μ"βH*-同构于A(×)μα(G(×)σH)。其中μ′、μ"和μ分别为G、H和G(×)σH上的正规2-上循环。β是群H在交叉积(A(×)μ‘α’G)上的作用,α是半直积G(×)σH在C*-代数A上的作用。
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