无限长夹层圆柱壳受均布外压作用的后屈曲失稳研究

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深海管道在制作或加工过程中,由于加工工艺和技术的限制,管道必定存在某种程度的初始缺陷。含有初始缺陷的海底管道在深水压力作用下会发生沿径向的屈曲现象,从而引起管道的结构失效。当管道上下内壁相互接触后,形成狗骨形状的后屈曲模态。此时如果海水的压力达到某个临界值,即屈曲传播压力,狗骨形后屈曲模态开始沿着管道轴向进行传播。近年来由于石油开采由近海区域向海洋深处延伸,在深海海底油井和海底表面存在的一定的温差,石油从油井开采出来到海底岩层表面会因为温度骤降而使石油冷凝固结进而堵塞管道,这无疑对海底管道的设计提出了更高的要求。目前海底保温管道普遍应用于深海油田开发。本文运用弹性力学、非线性稳定理论、一阶剪切夹层壳理论及有限元分析的体系,研究深海无限长夹层保温管道受海底水压力作用下管道后屈曲失稳。主要研究内容有:建立深海夹层圆柱壳受外压作用局部失效的非线性屈曲控制方程。运用一阶剪切夹层壳理论,分析夹层结构的内力状态,考虑中面转角,建立圆柱壳的弯曲平衡方程及夹层结构径向的平衡方程;考虑中面的面内薄膜力影响,借助非线性大挠度薄壳的理论,分析应变位移关系,建立相容方程。引入转角函数,面外挠度函数和应力函数,建立适用于长夹层圆柱壳的非线性屈曲方程。采用Ritz法求解控制方程。依据分析模型,考虑夹层圆柱壳在面板和夹芯连接处位移和力的连续性、无限长夹层管道的边界条件,建立定解条件。引入局部的屈曲失稳模态,结合经典平面应变解,假定夹层圆柱壳横截面的后屈曲失稳模态为椭圆形,求解应力函数与转角函数,建立能量方程。运用最小势能原理求解能量方程,得到夹层圆柱壳在均布外压作用下沿着管道轴向传播的传递区的传播长度的计算公式、夹层管后屈曲失稳传播时的后屈曲传播压力表达式。参数分析。分析不同夹层管的径厚比、面板厚度与夹芯厚度之比对后屈曲压力和传递区长度的影响。同时改变夹芯和面板材料参数,分析材料的影响。最后把夹层管道夹芯退化为零与经典单管屈曲压力进行比较。通过以上对比分析夹层管道在承载能力方面的特性。有限元仿真模拟。应用Abaqus软件模拟有限长夹层管道在两端固支下的后屈曲失稳。在有限元分析中采用弧长法模拟夹层管道屈曲分析,通过在前屈曲中的分析,得到夹层管道在外压作用下的屈曲特征值和屈曲模态,然后采用一致模态缺陷法即用最低阶的屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布。引入前屈曲初始缺陷并考虑面板的塑性对夹层管进行后屈曲分析,获得夹层管后屈曲失稳模态。所得的屈曲压力与传递区长度的有限元分析结果与理论解进行比较,二者的结果具有较好的吻合度。
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