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本论文是研究p-算子空间的，尤其是限定在Lp上的p-算子空间,Pisier，Le Merdy,和Daws已经详尽地做了一些基础研究，包括p-完全有界映射，p-Haagerup张量积和p-投射张量积pAn，Lee，和Ruan首次引入p-算子空间内射张量积，并研究了相关的性质，其中包括限定在Lp上的p-算子空间的一些p-近似理论.p-算子空间张量积在整篇文章中起着至关重要的作用. 本文利用Fubini积新给出了一个满足p-算子空间近似性的条件，并且证明了p-算子空间的对偶空间只要满足p-算子空间近似性，p-算子空间的对偶空间就满足p-算子空间近似性p又给出了p-算子空间切片映射的定义，进而得出了切片映射与p-算子空间近似性的关系.映射空间理论是算子空间理论的核心部分p而算子空间映射理论最成功的应用是证明了每一个C*-代数的对偶空间是局部自反的p为了将算子空间理论进一步推广到p上，我们在文中引入了p-映射空间.我们首先证明了一个p-完全等距同构Tn(V)≌tN(O∧P)V.然后，我们分别研究作用在Lp上的p-算子空间的p-完全原子映射，p-完全整映射，p-完全1-和映射和p-完全∞-和映射p对Tn(V)的详尽研究对引入p-完全1-和映射起了主要作用p同时还得到，对于Lee研究的Lp空间上的p-算子空间的条件Cp，Cp，和Cpn，这些条件只要成立所对应的等距同构就等于p-完全等距同构.而算子空间映射理论最成功的应用是证明了每一个C*-代数的对偶空间是局部自反的.进而，我们应用Lp上的p-算子空间的p-映射理论去学习p-局部自反性p最后,我们通过研究p-局部自反条件下p-完全1-和映射和p-完全∞-和映射的关系，来结束了我们本文的研究。