【摘 要】
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许多线性系统存在部分或全部参数的不确定性,该属性能够借助模糊数进行表示和计算.基于部分元素为模糊数的不确定线性系统及其应用研究,在过去的二十年引起了国内外众多学者的关注,新的理论和方法层出不穷.鉴于以上事实以及线性矩阵方程应用的广泛性,论文讨论了复模糊数表示不确定元的Sylvester矩阵方程AX+XB=C的计算方法,其中C是复模糊矩阵,X是未知复模糊向量,A是m × m阶实矩阵,B是n × n阶
【基金项目】
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国家自然科学基金（NO.61967014,NO.11861059）； 甘肃省高等学校科研创新提升项目（NO.2019A-004）；
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许多线性系统存在部分或全部参数的不确定性,该属性能够借助模糊数进行表示和计算.基于部分元素为模糊数的不确定线性系统及其应用研究,在过去的二十年引起了国内外众多学者的关注,新的理论和方法层出不穷.鉴于以上事实以及线性矩阵方程应用的广泛性,论文讨论了复模糊数表示不确定元的Sylvester矩阵方程AX+XB=C的计算方法,其中C是复模糊矩阵,X是未知复模糊向量,A是m × m阶实矩阵,B是n × n阶实矩阵.借助矩阵理论和方法,分别构造了两种模型来求解模糊Sylvester矩阵方程.通过将复模糊矩阵方程扩展为分明矩阵方程,我们获得了一般复模糊矩阵方程的近似解.对于LR复模糊Sylvester矩阵方程,则通过Kronecker积将复模糊矩阵方程转化为等价高阶模糊线性系统从而得到模糊近似解.本文结构是:首先,介绍模糊数的定义和运算,以及矩阵的广义逆和Kronecker积等基本概念.其次,在求解完全模糊矩阵方程的基础上,提出了复模糊Sylvester矩阵方程,构造了其计算模型和公式,并对解的条件进行了分析.最后,通过数值实例说明所构造算法的可行性.
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