【摘 要】
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近年来,作为数学,物理学,计算机科学等的交叉学科的量子信息引起了诸多学者的广泛关注.Hilbert空间序列效应代数ε(H)这一重要的序列效应代数模型,其上定义的标准序列积:A(?)B=A1/2BA1/2是量子测量理论中的重要基本概念.其中Hilbert空间效应代数即量子效应代数这一基本概念就是指位于0与单位正算子之间的正算子集合,文中从量子程序设计理论出发引入一类新的子序列效应代数εM(H)={T
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近年来,作为数学,物理学,计算机科学等的交叉学科的量子信息引起了诸多学者的广泛关注.Hilbert空间序列效应代数ε(H)这一重要的序列效应代数模型,其上定义的标准序列积:A(?)B=A1/2BA1/2是量子测量理论中的重要基本概念.其中Hilbert空间效应代数即量子效应代数这一基本概念就是指位于0与单位正算子之间的正算子集合,文中从量子程序设计理论出发引入一类新的子序列效应代数εM(H)={T∈[0,M]:M ∈ ε(H)},并且讨论了其上序列积的结合律这一基本运算的新性质.我们发现:由于代数结构的不同,这类新的序列效应代数与现有的效应代数上的运算性质有很大差异.文中主要结论具体如下:设A,B ∈ εM(H),则下列(a),(b),(C),(d)之间相互等价:(a)A(?)(C(?)B)=(A(?)C)(?)B对于任意的C ∈ εM(H)均成立;(b)C(?)(A(?)B)=(C(?)A)(?)B对于任意的C ∈ εM(H)均成立;(c)
=对于任意的 x∈ H且 ‖x‖=1 均成立;(d)A=λPM 或B=μPM,其中0 f≤λ,μ≤1.
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