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本文对单对齿轮啮合传动系统的动力学特性及修缘减振理论进行了系统的分析，建立了齿轮系统动态分析的动力学模型，研究了系统在内、外和参数激励作用的主共振、谐波共振和组合共振响应，提出了理论渐开线直齿轮轮齿修缘参数的确定方法。研究内容及主要结论如下：
1.将时变啮合综合刚度按5次谐波展开，齿侧间隙非线性描述函数用高次多项式拟合，考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、传递误差等多种非线性因素，建立了单对直齿轮传动系统的非线性动力学分析模型。
2.按3次多项式拟合系统齿侧间隙非线性描述函数，应用摄动方法推导了系统在内部、外部激励，参数激励作用下的主共振、谐波共振和组合共振时稳态响应的频率响应方程，绘制了相应的频率响应衄线，分析了系统中的不同参数对系统稳态响应的影响作用。
3.按7次多项式拟合系统的齿侧间隙非线性描述函数，应用多尺度方法对系统动力学模型进行了分析，指出了系统中存在的常共振、非共振、主共振、超谐波共振、次谐波共振、分数共振、组合共振等多种谐波共振频率因子，推导了主共振时稳态响应的频率响应方程。
4.提出了有效的数值计算方法，并对具体的齿轮系统在各种不同激励下的响应进行了计算，获得了激励频率与响应幅值之间的关系曲线。
5.建立了渐开线直齿轮齿廓动态修缘模型，给出了考虑齿廓修缘的齿轮系统动力学分析方程，讨论了齿廓修缘三要素：修缘量、修缘长度和修缘曲线确定方法，推导了不同激励频率下系统共振响应幅值表达式，针对不同的修缘曲线给出了相应的修缘公式，并结合具体实例进行了分析。
6.建立了单对斜齿轮传动系统的5自由度弯-扭-轴耦合非线性动力学分析模型。模型中计及了系统的扭转振动，且考虑了由于轮齿啮合产生的轴向动态啮合力而引起的轴向振动及齿轮轴弯曲变形产生的横向振动，应用多尺度方法对系统动力学模型进行了分析，获得了系统中存在的多种频率因子。