本篇博士论文主要讨论非线性微分方程特征参数问题的正解和特征域.本文结果推广和改进了已有文献中的相关结论.全文共分为五章. 第一章为综述，简要回顾了常微分方程边值问题、泛函微分方程以及时标动态方程的发展与现状，同时介绍了本文的主要工作. 第二章主要讨论时滞微分方程特征值问题.首先讨论非线性边界条件下二阶时滞微分方程特征值问题正解的个数和特征值区间，然后讨论二阶时滞微分方程三点边值问题正解的个数和特征值区间，最后讨论广义p-Laplace算子型双参数双时滞二阶微分系统正解的个数和特征值区域.利用锥上的不动点指数理论，通过讨论非线性项在零点和无穷远处的渐近行为以及与参数所在开区间(区域)之间的关系，分别建立了问题正解的不存在性、存在性以及多个正解的存在性.另外，利用锥上的一个不动点定理讨论了一类p-Laplace算子型二阶微分方程边值问题正解的存在性. 第三章主要讨论含特征参数的超线性半正问题.采用平移变换技巧和锥上的不动点定理，首先讨论单个二阶时滞微分方程超线性半正问题正解的存在性，然后进一步讨论一类双参数双时滞二阶微分系统超线性半正问题正解的存在性. 第四章主要讨论含特征参数的时标动态方程边值问题.利用锥上的一些不动点定理，首先讨论一类双参数二阶微分系统特征值问题正解的个数以及参数的特征值区域，然后讨论一类双参数二阶微分系统超线性半正问题正解的存在性，接着讨论一类奇异边值问题的正解.最后，利用临界点理论讨论一类二阶差分方程边值问题非平凡解的存在性.第五章利用Leggett-Wiliams不动点定理讨论一类含参数具偏差的泛函微分方程，给出了当参数属于一个显式开区间时方程三个非负周期解的存在性结果.