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近年来，差分方程边值问题的研究引起了数学工作者的广泛关注。本文主要研究了两类差分方程边值问题正解的存在性。 全文共分为四章.第一章，简单地介绍问题产生的历史背景和本文的主要工作，并给出文中用到的基本定义和定理。第二章，我们利用Krasnosel’skii不动点定理研究了半正的三阶两点差分方程的正解存在性。第三章，我们应用锥上的不动点指标定理，研究了一类二阶三点差分分方程的正解，其中的参数函数在定义域内是变号的，并且所得结果推广了近期文献中的主要结果。第四章，应用第二章用到的方法，我们研究了一类二阶四点边值问题正解的存在性，这一章的内容是第三章的推广。