本文对参数曲线曲面造型中的Bézier曲线作了深入的研究,其中包括带形状参数的代数三角T-Bézier曲线和带形状参数的代数双曲的H-Bézier曲线。作者首先回顾了计算机辅助几何设计(CAGD)尤其是自由曲线曲面技术的发展历程,并对Bézier曲线作了介绍并且给出了论文的研究背景,着重叙述了带形状参数的Bézier曲线和代数三角,代数双曲的C-Bézier曲线,并对它们的优缺点作了评述。然后,本文通过在代数三角函数和代数双曲函数上定义初始函数,运用积分递归算法定义了n阶带形状参数的T-Bézier基和H-Bézier基,这两组基具有Bernstein基相似的性质。并根据这两组基定义了带形状参数的T-Bézier曲线和H-Bézier曲线。形状参数可以在同一个控制多边形内调整曲线的形状。随着形状参数的增加,带形状参数的T-Bézier曲线、H-Bézier将逼近控制多边形。带形状参数的T-Bézier曲线、H-Bézier具有Bézier曲线许多良好的性质,能够表示超越曲线,如悬链线,双曲线,螺旋线。此外,本文还得到带形状参数的T-Bézier曲线、H-Bézier曲线的升阶公式,由此我们可以通过控制多边形的逐次升阶,最后逼近曲线。同时还研究了这两类曲线拼接时达到C~1,C~2连续的条件,使这些形状参数在曲线的拼接时有着整体和局部可调的作用。进一步,作者把这两类基推广到张量积曲面,形状参数可以很好的调整曲面的形状。这些对计算机辅助几何设计有着重要的作用。作者相信给出的这两类带形状参数的Bézier曲线为自由曲线曲面设计提供了新的有力工具。