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本文讨论了一个由两个部件和一个储备部件，并且異有临界人为错误（human-error-rates)和常规故障（common-error-rates)的随机数学模型，首先研究了其预解式的表达式及本征值的数目问题，且得出一个本征值对应一个本征元的结论，其次研究了系统解的渐近稳定性，即:limt-∞→P=→P，同时完成了对系统解的可靠性的证明。