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本文首先简单介绍了粗糙表面评定的基本标准，以及模拟粗糙表面的多种方法，然后介绍了分形维数理论和分形插值理论中已有的自仿射分形插值方法，指出通过此方法可以产生各种性态的分形插值函数，从而能够模拟粗糙表面。通过研究分形插值函数的迭代关系入手着重讨论了一种分形插值函数的最大值问题以及不同的压缩因子对其最大值的影响，给出了计算公式。最后对另外一些情况给出了预测和对本问题研究前景的展望。
研究分形插值函数的最大值问题对于分形几何的实际应用和理论发展都有非常重要的意义，同时对于粗糙度参数的计算有很重要的帮助作用。