氢是宇宙中最简单也是最丰富的元素,对它的研究一直是高压物理领域核心问题之一。在本论文中我们以氢分子为研究对象,应用椭球模型,来研究压力和压力与磁场联合作用对氢分子性质的影响。为了更真实的了解氢分子内部的行为,充分考虑了原子核的运动对氢分子行为的影响,使用了量子蒙特卡罗方法进行精确的数值模拟,发现了:1.由于我们充分考虑了原子核的运动,可以体现出原子核质量不同带来的影响,即同位素差异。经与前人固定原子核模型相比,我们的氢、氘模型在相同的摩尔密度下具有更高的总能和压力,并且具有更低的可压缩性和更复杂的几何变化规律,如键长,椭球的长、短轴等的变化;无论氢还是氘,它们的原子核的动能都在电子的千分之一量级,但是,原子核的运动会影响总能量,使其明显升高,尤其是在高压下这种影响更为显著;在相同的摩尔密度下,氢的总能和压力均高于氘的;我们发现一些物理量之间存在的数值关系,如分子的总能量与受限分子的椭球体积的倒数成线性关系,以及系统的压力与摩尔密度的平方成线性关系;氘和氢在键长压缩率,束缚椭球的拓扑性质等的压缩性质上存在很大差异,这可以解释它们相图存在差异的原因,以及氘独特的Ⅰ’、II’相。2.在有磁场的情况下,当在同等束缚体积的情况下,分子总能增高,体系总能量与体积倒数的正比关系可延续到更小的束缚体积;依旧存在压强与密度平方成正比的关系;在有磁场情况下,氢分子键长在同等压强下更短,这在较低压力下更为明显;在有磁场情况的同等束缚体积下,电子动能有所提高,在电子动能与体积倒数关系曲线上,明显能看到三个区域,而原子核动能呈现出与上述三个区域对应的台阶式变化;电子、原子核之间相互作用势能有所降低,在低压下尤为显著,而核间及电子之间的作用势能有所升高;对于椭球形状上的变化,有磁场与无磁场情况相似。以上研究为理解压力下氢不同同位素相图差异提供了帮助,为密度泛函等以绝热近似为基础的计算模拟进行修正,为了解强磁场下氢的状态等提供数据支撑。