近年来，复杂神经网络一直引起大量科研工作者的重视和研究。神经元细胞间的内部关联在动力学特征上和对生物体系网络有着巨大的影响。从两个电耦合的HR神经元的同步与非线性特征研究解释了神经元之间可能通过同步转变行为改变生物体系状态；用二维方型点阵的方法对HR神经元的同步研究说明了细胞耦合方式对点火模式调控有决定性作用；小世界网络的点火同步问题的研究充分证明了神经元放电活动具有很高的非线性特点和复杂性。这些无不促进了对复杂神经网络内部规律的研究的发展。直到现在，从不同的应用角度，人们已经构建了许多神经元系统的计算模型，其中有FHN (FitzHugh-Nagumo)、HH、HR、ML等。这表明复杂神经网络的研究已经成为一个人们十分关注的重要研究内容。在复杂神经网络的研究当中，进化算法正在逐渐发挥着越来越大的作用。进化算法因为不会受到空间和时间的限制，可以建立特殊的自适应函数寻找结果目标，因此具有很大的使用潜力。进化算法也在一步步发展着，例如BP算法与进化算法的结合使得计算速度大为增加，引入快速收敛的局部寻优算法的遗传算法避免了很多重复的计算。本工作采用HR神经元细胞为动力学模型，通过数值计算和分析，先从4个和5个神经元细胞体系出发，扩展到更多的神经元细胞组成的更大体系，并采用了进化算法等方法，研究了拓扑结构对神经元系统同步转变所产生的影响。第一章的绪论主要介绍了一些相关基础知识，包括：非线性动力学振荡系统、分岔、奇怪吸引子和混沌，神经元细胞的结构和功能及其动力学模型，复杂网络与拓扑构型，进化算法。第二章主要介绍了在本工作过程中所涉及的一些基本理论知识，比如HR神经元模型在一定的耦合拓扑结构下，神经元点火模式表现出的各种特点；讨论了进化算法过程中需要注意和避免的问题。在此基础上，我们研究考察了非耦合条件下神经元细胞在外界刺激下的动力学过程，发现了非耦合的同步现象。在第三章和第四章当中，我们主要研究了拓扑结构对神经元细胞体系动力学过程的调控作用。首先，我们分别考察了4个和5个细胞的不同构型的耦合体系的同步效果，发现同步转变的效果与系统的拓扑结构紧密相关，可以使用平均连接数来衡量构型对系统同步的能力的好坏。其次，通过对更多数量的神经元细胞构成的大体系的同步变化能力的计算，发现同步转变的效果还在于系统中是否存在环型结构。再次，我们引入同步误差来分析拓扑结构对同步转变好坏的影响，并提出了一个用来表征某一种神经元系统构型是否有利于同步的拟合公式。最后，通过使用进化算法，我们算出了神经元体系中可能存在的最优构型，并得到了最少连接数与系统细胞数的关系。