多线性算子首先由Coifman和Meyer在上世纪70年代研究Calderon交换子所引进的。之后他们又进一步研究了高维的多线性奇异积分，仿积，拟微分算子等，并建立了一些强型的估计。2002年Grafakos和Torres系统研究了非卷积型的更一般核条件的高维多线性奇异积分算子，给出了强型和端点弱型的估计。同时，他们还通过多线性插值来研究伴随算子有界性的某些结果。最近Duong, Grafako，和Yan 等人给出了非光滑核的多线性算子及其交换子的有界性。2009年Lerner,Ombrosi，Perez，Torres和Trujillo-Gonzalez等人构造了多线性Ap权。他们用更小的精细的多线性极大算子来代替常规的多线性极大算子，给出了一些估计，并用这些结果得到了多线性奇异积分算子的加多重权的有界性，系统地建立了相应于多线性算子的Ap权理论。本文主要给出了Littlewood-Paley算子多线性交换子的双权弱(p，p)和强(p，p)(1＜p＜∞)估计，推广了论文[33]的部分结果。