控制系统的主要目的之一是其在系统动态发生突变的情况下保持可接受行为和满足某些性能要求的能力.在许多实际应用中,系统的突变会给系统状态的测量带来很大的困难.这些突变可能是由于突然的环境干扰,随机故障和系统噪声等因素造成的.而在处理马尔科夫跳变系统或者受噪声影响的随机系统这两种特殊系统时,滤波和控制技术在其中发挥了非常重要的作用.在这篇文章中,我们研究了离散时间系统的滤波和控制问题,具体讨论了以下两个部分:具有时变延迟和不确定参数的离散时间马尔科夫跳变系统的鲁棒H无穷滤波问题;具有延迟和参数不确定的离散时间系统的线性二次最优控制问题.在第三章中,研究了具有时变延迟和不确定参数的离散时间马尔科夫跳变系统的鲁棒H无穷滤波问题.在具有时变延迟和参数不确定的情况下,给出了一个滤波器,并得到了一个滤波误差方程.此滤波误差方程是随机有界的并且满足相应的H无穷性能.通过构建一个新颖的带有凸包的李雅普诺夫函数并求解线性矩阵不等式(LMI),得到了使滤波误差方程满足随机有限时间稳定性的一些充分条件.最后,我们通过一个例子,说明了所给方法的有效性和可行性.在第四章中.讨论了具有延迟和参数不确定的离散时间系统的线性二次最优控制问题.在动态规划理论的支持下,通过对系统的研究和对相关期望值的计算,设计出了最优控制器.最后通过一个实例证明了所得结论的有效性.