最优化理论在工程技术、经济管理、最优控制等问题中起到了非常重要的作用.在解决一个实际问题时,决策者往往需要考虑多个指标,甚至是无穷多个或集合值的,因此集值优化问题受到越来越广泛的关注.值得注意的是,对集值优化问题真有效性的研究与“序锥”的拓扑内部有着紧密的联系.但当我们所考虑的像空间是一般的实线性空间时,它不具有拓扑结构.因此,如何在线性空间中对集值优化问题真有效性的相关概念和最优性条件等问题作深入研究具有理论和实际意义.本文在实线性空间中引入了基于改进集的全局真有效性(简称-全局真有效性),对-全局真有效点的代数性质进行探究.其次,获得了集值优化问题-全局真有效解的线性标量化特征,Lagrange乘子定理和非线性标量化定理等.全文分四章,主要内容如下:第一章,阐述了集值优化问题的研究背景,重点综述了集值优化问题的真有效性和最优性条件的研究意义以及研究现状,介绍了与研究相关的定义和引理.第二章,利用集合代数内部和改进集的性质,在实序线性空间中给出了基于改进集的全局真有效点的概念,探究了-全局真有效性与其它真有效性之间的关系,并讨论了-全局真有点的存在性.第三章,探究了集值优化问题-全局真有效解的线性标量化特征和Lagrange乘子定理.并且在线性空间中引入了集值优化问题-全局真鞍点的概念,得到了-全局真鞍点的等价性条件和-全局真有效解的鞍点定理.第四章,利用实线性空间中基于改进集的非线性标量化泛函,将非凸分离定理从拓扑线性空间推广到实线性空间.在目标函数和可行集不具有任何广义凸性的情况下,给出了线性空间中集值优化问题-弱有效解和-全局真有效解的非线性标量刻画.