二十一世纪飞机设计迫切需要计算流体力学(CFD)为其提供准确、高效和实用的气动数据以及流场分析工具,已经不再满足于仅采用Euler方程组进行数值模拟,它要求数值求解Navier-Stokes(N-S)方程组以模拟粘性效应,提供更加准确而详实的流场信息。 在近三十年内,随着速势方法、求解Euler方程组方法以及Euler方程组与附面层方程耦合迭代方法的数值求解技术不断发展和完善,已经可以像实验一样十分逼真地模拟真实的流动过程,部分取代了实验研究,在工程应用领域中有着不可替代的作用。然而对于某些复杂的粘性绕流,如强激波/边界层相互干扰,大迎角分离流动,旋涡的形成与发展等问题,上述方法则显得力不从心,由此逐步发展了Navier-Stokes(N-S)方程组的数值求解技术。 计算机软、硬件技术日新月异、计算流体力学数值方法日益发展完善,使数值求解三维非定常N-S方程组成为可能。本文从数值求解N-S方程组出发,进行复杂外形粘性网格生成,空间离散格式、时间推进格式的N-S方程组数值求解方法,湍流模型的选取和求解,以及Lann机翼、F4机翼、M6机翼、NASA TN D 712翼身组合体、F4翼身组合体跨音速非定常粘性绕流数值模拟的研究。 1.采用沿物面边界法向外推方法和求解椭圆型偏微分方程方法相结合,进行复杂外形的粘性网格生成。法向外推方法生成的内层代数网格具有很好的正交性,可随意控制网格至物面距离,确保边界层内有足够多且密的网格;采用Hilgenstock方法,根据网格线角度、距离与期望值之间的误差不断进行源项修正,实现外层椭圆网格对边界正交性和距离的双重控制,保证了网格的合理分布并具有较高的质量。 2.研究了N-S方程组中对流项的改进的Jameson中心+人工粘性格式。为适应较高马赫数计算,对人工粘性中的压力感测因子进行改进,使其具有类TVD性质,并有效地抑制不真实的数值振荡,拓展了中心格式的适用范围。 3.采用改进的显式四步Runge-Kutta格式,数值求解三维非定常可压缩N-S方程组。显式方法具有简单,消耗内存小等优点,并采用当地时间步长、变系数隐式残值光顺等加速收敛措施。 4.选取并求解了代数Baldwin—Lomax湍流模型。采用上述方法对Lann机翼、F4机翼、M6机翼、NASA TN D 712翼身组合体、F4翼身组合体等粘性流场进行了数值模拟,计算结果与实验结果均吻合良好。