自从L.M.Pecora和T.L. Carroll在1990年的开创性工作以来,混沌系统的同步问题受到诸多关注,并且在许多领域得到应用,如保密通信、激光、生命科学等.目前,两个(或更多)混沌系统实现同步的主要途径是通过某种形式的系统耦合(如反馈控制等).因此,用于设计这种耦合控制器的(充分性)同步判据成为混沌同步的一个重要理论课题.该论文研究了一类由单向耦合控制的混沌同步问题的充分性判据.这类混沌同步问题可以称为"主系统的控制信号具有传输时延的主-从Lure系统混沌滞后同步",它由下面要素界定: 1.被研究的系统:混沌Lure系统; 2.系统间的耦合类型:单向耦合(或称为主-从同步框架); 3.耦合方法:替代变量控制与反馈控制; 4.耦合特性:主系统控制信号具有传输时延,且其延迟时间可能是未知的; 5.实现目标:主-从系统混沌滞后同步.上述混沌同步问题具有广泛的应用背景,如保密通信等.由线性反馈控制的两个相同(主-从)Lure系统在主系统的控制信号没有(或可忽略)传输时延条件下的混沌同步判据已得到许多研究.最近,主系统的控制信号有传输时延的两个相同的主-从Lure系统通过线性反馈控制的混沌滞后同步判据也得到一些研究.这些判据都表示为线性矩阵不等式形式(称为Lure型判据),它需要应用特定的数值方法进行计算.该论文针对上述主系统的控制信号具有传输时延的混沌同步问题,研究了一种可方便地用于设计线性反馈控制器的充分性判据--频率域判据.从所得到的三个频率域判据我们发现,只要满足这些判据,主-从Lure系统混沌滞后同步时的滞后时间取决并等于主系统控制信号的传输延迟时间.这说明主系统控制信号的传输时延大小在同步控制过程中不需要被预先地确定(事实上它经常是无法预知的),同时也说明这些频率域判据也适用于主系统控制信号没有传输时延的主-从Lure系统混沌完全同步问题.应用这三个频率域判据,我们推导了两个相同的主-从蔡氏电路(一种Lure系统)通过一般线性反馈控制的混沌滞后同步的代数判据,并对三种典型的线性反馈控制器进行设计,得到了一些简单、实用的代数同步判据.实例仿真结果验证了这些判据的正确性,并证实在许多情况下,由这些代数判据确定的同步条件弱于现有判据确定的同步条件.