本文对两类曲桩，计算了临界载荷以及过屈曲构形，本文的主要工作如下： 1.基于弹性杆的大变形理论，在土抗力的Winkeler假定下，采用弧坐标建立了曲桩的非线性数学模型。由此得到的控制方程是一组非线性微分-积分方程。通过引入一组未知函数，把它化为一组非线性常微分方程的边值问题。 2.在复述使用打靶法和牛顿迭代法求解这一非线性边值问题的基础上，本文给出了用求解扩大的常微分方程的初值问题的方法，实现每一牛顿迭代步的具体算法，根据这一方法求得了非线性边值问题的平凡解支。 3.利用奇点理论，通过构造一个摄动方程并延拓摄动方程解支，得到了分叉解支上解的近似值，并用这个近似值作为求解非线性常微方程的边值问题的初值，最终采用牛顿迭代法求解出了非线性常微方程的边值问题分叉解支上的解。 4.利用本文给出的方法，对两类曲桩成功地计算了平凡解支、特征值的位置和分叉解支。数值计算结果表明：土抗减小时，临界载荷明显下降；初始微小挠度逐步增大时，临界载荷略微上升，此外计算结果还表明：小的初始弯曲不会改变分支解的波形结构。