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基本超几何级数，又称q-级数，在组合分析、特殊函数以及数论等领域起着重要而又特殊的作用.本文中，我们主要运用部分求和的Abel引理与Bailey引理发现并证明基本超几何级数的若干求和公式及变换公式.其中包括一些著名的公式，如Agarwal公式、广义Cauchy恒等式、Andrews的10W9变换公式和12W11变换公式等作为其特殊情况。
第一章，首先回顾超几何级数和基本超几何级数发展的历史，然后引进一些基本概念和记号。
第二章，利用部分求和的Abel引理，导出一些有趣的基本超几何级数的求和公式及变换公式。
第三章，从Bailey引理着手，得到一些终止型的基本超几何级数变换公式，其中包括许多已有的结果为特例，如.Andrews的10W9变换公式和12W11变换公式等。
第四章，运用Bailey引理和多参数的Bailey对，得到若干新的双重和的Rogers-Ramanulian-Bailey型恒等式。