在空间域光学模拟计算中,信息加载在空间光场的波前上,并利用光场的空间干涉过程来实现信息处理和计算功能。由于充分利用了光场空间干涉过程的并行性,空间域光学模拟计算器件和系统相比于电子器件和系统来说具有速度快、功耗低、带宽大、可扩展性好等优势,可用于科学与工程领域的一系列实际的计算任务。例如,光学空间微分器有望用于实时、大通量的图像处理;空间域光学伊辛机适用于解决计算科学中的组合优化问题。本文研究了用空间模式耦合干涉方法设计基于共振结构的光学微分运算器件。器件设计的目标是实现微分运算所需的空间频谱传递函数。为此,本文建立了“空间耦合模理论”这一解析模型,它描述了共振体系中的模式耦合与干涉等物理过程,并可以解析地推导出体系的空间频谱传递函数的表达式,因此建立了器件的微纳结构与其光场调控和计算功能之间的联系。在建立“2共振-1端口”体系的空间耦合模理论的基础上,本文设计了一种基于石墨烯表面等离激元的太赫兹波段的空间二阶微分器。理论分析指出,实现二阶微分运算功能的要求是共振体系满足“临界耦合条件”。该器件具有工作带宽大、结构简单、尺寸轻薄等优点,适用于太赫兹波段的实时图像处理,例如安检探测中的图像边缘提取。在建立“1共振-2端口”体系的空间耦合模理论的基础上,本文设计了 一种基于衍射光栅和波导模式的多波长空间一阶微分器。该器件在近红外波段的4个工作波长处均具有空间一阶微分运算功能,且不同波长的光信号在输出端能自动地解复用。理论分析指出,实现多波长一阶微分运算功能的要求是体系满足“背景衍射条件”。该器件可以对一组以波分复用方式加载的图片并行地进行边缘提取,因此有望用于对高维光场进行实时、大通量、并行的图像处理。本文研究了用空间相位调制的方法设计空间域光学伊辛机。自旋变量信息以空分复用的方式加载在准直光束的波前相位上,自旋之间的耦合通过傅里叶光学系统中的空间干涉过程来实现。通过引入规范变换过程,本文所提出的光学伊辛体系中自旋之间的耦合强度可以通过空间相位调制的方法来自由调节。该空间域光学伊辛机具有可扩展性好的优异特性,可用于解决组合优化问题,例如本文演示了它对元素数目为400的数集精确地求解了“数集分割”问题。