本文采用虚土桩模型来模拟桩底土的不同性质,从而弥补现有桩底土模型的缺陷。桩周土的成层性通过广义Voigt模型、桩土耦合模型、平面应变模型进行考虑,并结合拉氏变换法和阻抗递推理论对既有承台单桩纵向振动方程进行求解,以期更好地理解桩底土影响承台-桩-土振动特性的机理。本文工作主要包括以下几个方面:(1)基于虚土桩和广义Voigt模型,研究了明置承台粘弹性单桩纵向振动特性问题。根据桩底土及桩周土的纵向成层性,将其模拟为虚土桩和广义Voigt模型,建立了桩及承台纵向振动时的动力平衡方程。首先,运用拉氏变换及阻抗递推方程求得桩顶阻抗的频域解;其次,将桩顶阻抗代入明置承台动力平衡方程,求得承台位移、速度的频域解。通过拉氏逆变换,可以得到承台位移、速度的时域解;进而讨论了不同桩长、桩径、桩材料一维纵波波速的条件下,单层桩底土厚度对明置承台纵向振动特性的影响。最后,通过与桩底土单Voigt模型及实际工程曲线对比发现,采用虚土桩模型能准确模拟软弱下卧层的作用,使得计算结果更为接近工程实测数据。(2)基于虚土桩和桩土耦合模型,研究了桩底土对明置承台弹性单桩纵向振动特性的影响。将桩底土及桩周土模拟为虚土桩和桩土耦合模型,建立了桩及承台纵向振动时的动力平衡方程。首先,通过对桩周土与桩耦合模型的动力平衡方程进行求解,得出桩周土的竖向位移;其次,将桩周土的竖向位移代入桩纵向振动的动力平衡方程,通过拉氏变换及阻抗递推方程求得桩顶阻抗的频域解;最后,将桩顶阻抗代入明置承台动力平衡方程,求得承台位移、速度的频域解。通过拉氏逆变换,可以得到承台位移、速度的时域解。基于求解结果,对单层、双层桩底土厚度、剪切波速、纵波波速对明置承台单桩纵向振动特性的影响进行了研究。(3)基于虚土桩和平面应变模型,研究了更为普遍情况下埋置承台粘弹性单桩纵向振动特性问题。根据桩底土及桩周土的纵向成层性,将其模拟为虚土桩和平面应变模型,建立了桩及承台纵向振动时的动力平衡方程。首先,通过对桩周土平面应变模型的位移控制方程进行求解,得出土的竖向位移,进而求得相应的土体剪切刚度;其次,将土体剪切刚度代入桩纵向振动的动力平衡方程,通过拉氏变换及阻抗递推方程求得桩顶阻抗;最后,将桩顶阻抗及土体剪切刚度代入埋置承台动力平衡方程,求得承台位移、速度的频域解。通过拉氏逆变换,可以得到承台位移、速度的时域解。基于求解结果,对承台侧土密度、剪切波速,嵌岩桩沉渣厚度、纵波波速,非嵌岩桩沉渣厚度、纵波波速等因素对埋置承台粘弹性单桩纵向振动特性的影响进行了研究。