【摘 要】
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本文基于有限差分方法对带五次项的非线性Schr?dinger方程建立了二个紧致差分格式。第一个格式为两层的非线性格式,需要进行迭代求解。文中用能量方法从理论上证明了格式的收
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本文基于有限差分方法对带五次项的非线性Schr?dinger方程建立了二个紧致差分格式。第一个格式为两层的非线性格式,需要进行迭代求解。文中用能量方法从理论上证明了格式的收敛性和稳定性,并通过数值实验验证了理论的结果,再通过与之前文献中格式的比较验证了该格式的有效性。第二个格式为非线性的三层格式。收敛性和稳定性在理论和数值实验两个方面都有验证,同时证明了差分格式保证离散质量守恒,其收敛阶也为)(42?hO?。最后,我们对两个紧致差分格式从无穷模误差和计算时间方面进行了比较。
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