ENO格式通过选择非固定插值模板的方法来实现高精度格式。本文在ENO思想的基础上，通过采用径向基函数代替多项式函数对原函数进行重构，形成了基于径向基插值的ENO格式和基于径向基插值的WENO格式。具体工作如下：　　 1、根据ENO思想建立自适应模板，在选定的模板上利用径向基函数插值，形成了求解双曲型偏微分方程的径向基插值的ENO方法。该方法能够很好的处理具有间断点的问题，消除间断点处数值振荡现象。以一维双曲型偏微分方程为例，对该方法进行了验证，并通过与多项式ENO格式比较，表明该方法更具有优势。　　 2、在重构过程中将所有的模板都引入插值过程，对于不同的模板，用径向基函数插值，根据各自的光滑程度分配不同的权系数来优化组合，形成了求解双曲型偏微分方程的径向基插值的WENO方法。该方法避开了节点模板的选择，减少了逻辑运算，缩短了计算时间，数值算例表明其更有优势。　　 对本文构造的ENO格式与WENO格式相比较，两种格式的精度都达到了设计的要求，它们都比多项式ENO格式要好，但是相对于ENO格式，WENO格式的计算时间较少，计算误差较小。这是由于WENO格式在重构时是采用所有模板的凸组合，从而避免了ENO格式重构时所需要的大量逻辑运算。