【摘 要】
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本文对带有Markov切换的随机捕食-食饵系统的动力学行为进行了研究.在捕食-食饵系统中,功能反应项揭示了捕食者的摄入率受到不同的干扰,Holling Ⅲ功能反应项用于描述由于捕
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本文对带有Markov切换的随机捕食-食饵系统的动力学行为进行了研究.在捕食-食饵系统中,功能反应项揭示了捕食者的摄入率受到不同的干扰,Holling Ⅲ功能反应项用于描述由于捕食者间的相互干扰导致捕食者的摄入率减少的现象.利用带有Markov切换的随机微分方程能够比较准确的刻画生物系统受雨量、营养等因素影响的变化.本文使用的主要方法有随机Lyapunov分析、随机微分方程的比较定理、Fredholm抉择定理、以及构造辅助随机过程等.首先,证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的矩的有界性,并且建立了食饵随机持久满足的条件;然后,研究了在随机环境下捕食者和食饵都灭绝的充分条件,并且讨论了系统平稳分布的存在唯一性以及捕食者的随机持久性;最后,通过两个例子和数值模拟,进一步验证了本文得到的结论.
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