排列组合是概率统计的重要组成部分,又与生活联系十分紧密。排列组合的学习,既有利于高中生思维能力的发展,又有助于数学思想方法的渗透。虽然其公式不难记,知识点也不复杂,但是排列组合问题的多样性以及概念的抽象性,会使得学生感到困惑,甚至无从下手。那么,学生排列组合学习的现状究竟如何?是否能以排列组合为载体提升学生的核心素养?学生在学习排列组合期间是否存在无法调和的障碍?这种障碍是每个人都有还是只是个例?如何克服它,从而进一步提出可行的建议。本文以元认知为理论基础设计了调查问卷,找出学生对排列组合的学习态度、习惯、成败归因以及知识的掌握情况;借助APOS理论设计了测试卷,客观测试出学生在排列组合概念理解过程中的操作、过程、对象、图示四个阶段学习效果如何,是否存在问题,并应用SOLO理论对结果进行分析;通过学生访谈,了解测试卷中的错误答案产生的原因,为排列组合学习障碍的分析提供依据;通过教师访谈,客观了解学生在排列组合课堂上的表现如何,进而为后文建议的提出提供有效参考。本文研究的结论依据APOS理论归纳如下:1.对排列组合没有完成从实例直观到概念形成的实质性建构,尤其反思内化不够深入。2.对排列数、组合数公式的形式化意义理解不够透彻。3.对排列组合没有建立有效的、良好的心理图示,处理排列组合综合问题的能力欠佳。依据SOLO理论研究表明,学生在排列组合学习中的认知水平处于M(多元结构水平)水平居多。本文将学生在处理排列组合时的错误类型主要分为:计算错误、模型识别错误、排列组合概念理解错误、等价位置错误、题意解读错误、顺序错误等。依据这些错误类型将学生在学习排列组合时的主要障碍划分为:心理障碍、认知障碍、操作障碍、环境障碍。最后分析了障碍产生的原因,从而提出了有针对性的教、学建议。