基于新一代 GPS (Geometrical Product Specification and Verification)体系,开展表面形貌评定方法的基础研究、实用转化以及进行相关标准的研究与制订,具有实际意义。本文基于新一代 GPS 体系,深入探讨表面高斯滤波技术及其应用实施,并将稳健(鲁棒)估计理论与表面功能评定相结合,既拓广稳健估计理论的应用范畴,又为工程表面的功能评定提供有效的理论与方法,进而为国际标准的补充完善和相关国家标准的制订及贯彻实施铺路。主要研究内容与创新如下: 基于新一代 GPS 体系的结构以及相关国际滤波标准矩阵模型,给出闭环高斯滤波GFC(Gaussian Filtering for a Closed Profile)算法,并探讨其用于封闭轮廓的优点与用于开放轮廓的不足。作为线性滤波器,闭环高斯滤波对于正态分布的封闭表面信号具有优良的性能,但边界效应引起的信息损失、局部形状导致的尾端翘变和奇异特征所致的基准畸变影响了其应用于开放轮廓的实用性。 提出适用于开放轮廓的开环高斯滤波 GFO(Gaussian Filtering for an Open Profile),并提出改进运算效率的替代方法。开环高斯滤波选用动态权函数,由非参数拟合被提取数据的形状,在滤波的同时消除了边界效应和局部形状的影响。尽管在边界处权函数幅值相对增大导致滤波基准值相对较大,但性能优于边界零延拓。多项式拟合卷入滤波卷积导致运算复杂困难,为此可采用三次 B 样条拟合前置处理,改进开环高斯滤波性能。 系统分析了异常信号对开环高斯滤波性能的影响。基于图形比较和参数评估,以凹型异常特征信号为例,分别对模拟和真实表面轮廓进行分析。结果表明,开环高斯滤波结果在异常信号附近发生畸变,其畸变程度和波及范围与高斯窗宽、采样长度和原始异常特征尺寸有关。当表面存在多个同型划痕,且划痕间距较近时,滤波后的变形将互相叠加和影响。若同时兼有异型划痕存在,则畸变情况更加复杂。 引入稳健估计理论,基于其抗差精髓,结合表面信号的特点,提出一种新的稳健高斯滤波 RGF (Robust Gaussian Filtering) 算法。确定了表面稳健评定基准,建立起从二维到三维的稳健评定模型,实现了闭环高斯滤波的稳健处理。 分析比较了不同稳健估计权函数的稳健统计特性与滤波性能,提出一种新的 ADRF(Auto-Developed Robust Function)稳健估计权函数。使其具备更加稳健的尺度参数,有效地避免特征异常信号的掩盖和淹没问题,同时又兼顾计算效率。给出了实例验证,结果表明 ADRF 稳健高斯滤波既具有闭环高斯滤波在正常情况下的优良性能,又增强了其在异常情况下的稳健性,更加具有实用性。