【摘 要】
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本文研究如下形式的多元向量细分方程φ(x)=∑α∈Zdα(α)φ(Mx-α),x∈Rd,其中向量函数φ=(φ1,…,φm)T在(L1-(Rd))m中,α=(α(α))α∈Zd是m×m矩阵序列。M是一个d×d整
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本文研究如下形式的多元向量细分方程φ(x)=∑α∈Zdα(α)φ(Mx-α),x∈Rd,其中向量函数φ=(φ1,…,φm)T在(L1-(Rd))m中,α=(α(α))α∈Zd是m×m矩阵序列。M是一个d×d整数矩阵,并且满足lim M-n=0,称为整数扩张矩阵。我们主要研究了关于多元向量细分方程的面具A(ξ)=1/｜detM｜∑α∈Zdα(α)e-iα·ξ在0点的值满足条件E的特性,以及在A(0)满足条件E的情况下,具有紧支集面具的多元细分方程L2-解、Lp-解及连续解存在的特性。
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