原子分子团簇的优化主要是对其几何构型的优化。由于团簇会根据其原子或分子的分布位置不同而呈现出不同的物理化学性质,并且这些性质还会随着所包含原子、分子的数目变化而产生变化,因此,优化并求解团簇的基态稳定构型是团簇研究的核心工作。团簇理论研究方法很多,人们通常采用构建经验势能模型的方法来描述原子或分子间的相互作用。构建经验势能模型是用一组含有特定参数的表达式来描述原子间的相互作用力。我们通过求解相应的势能函数的全局最小值来求得团簇的最优构型。然而团簇的空间构型随着团簇规模增大而呈现指数增长,已被证明是NP-hard问题。而对于NP-hard问题,以往研究表明不大可能存在多项式时间复杂度的准确求解算法。因此,我们的研究重点就是设计出高效的启发式算法来解决团簇构型优化问题。Morse团簇势能是一种简单的对势能,只有一个参数,这个参数决定了势能井的宽度,可以用来对多种原子材料进行模型构建。它同时可以用来作为一个相当严格的评价全局优化算法优劣性的测试系统。二元Morse团簇与一元Morse团簇不同的地方在于,它由两种类型的原子构成,因此在构型的构成上比一元Morse更为多样化,而其理论研究难度也相对高很多。对于一元Morse团簇,我们使用改进的动态格子算法。该算法主要是先初始化一个团簇格局,然后用拟牛顿算法快速收敛得到一个局部最优值,然后再使用传统的动态格子搜索算法跳出这个局部值寻找更低的势能构型。在算法的最后一个阶段,我们对动态格子算法作了改进,增加了一个表面操作算法,这是在动态格子算法基础上做的一个更精细化的全局扰动。实验数据表明,表面操作算法在动态格子算法的基础上往往还能进一步降低团簇势能,得到更优构型。经过计算,该算法求得的在材料系数为3,原子个数为5-80及147时的团簇势能值均能快速达到剑桥数据库上面记录的当前最低值。这证明了该算法求解Morse团簇的全局最优构型是高效的并且稳定的。二元Morse团簇由两类原子构成,由于同一个二元团簇存在同分异构体,所以其结构优化问题涉及到连续优化以及离散优化。连续优化的目的是为了找到整个团簇的最优构型,而离散优化的目的是在连续优化的基础上找到两类原子的最佳分布位置。针对二元Morse团簇的特点,我们在一元Morse团簇优化算法的基础上增加了一个交换算法,即在得到团簇的最优构型后,我们将两种原子中若干能量较高的原子进行位置交换。实验数据表明,在使用了交换算法后,团簇势能往往能进一步降低,得到更优构型。我们用改进的动态格子算法外加交换算法求得了两种原子材料系数分别为5和7,总原子个数为38时,团簇所对应的最优构型。而当前国内外各学术文献对二元Morse团簇的最低势能均无记载。