过渡金属氧化物（TMO）由于蕴含奇异的物理内容和具有潜在的应用价值一直是研究的热点。对TMO的研究热度一方面体现在外界参量如压力、温度等对其性质的影响上。和其它参量相比,压力显得更为“干净”,因为它直接作用于原子间的距离上。由于许多TMO具有磁性,压力导致结构变化的同时也能带来磁性的变化,这使得TMO的性质更为丰富,所蕴含的物理内容也更为奇特。此外,研究材料在高压下的行为,还能为极端条件下材料的制备、使用等提供有用的信息。因此.对TMO在压力下行为的研究,无论在理论还是应用上都具有非常重要的意义。另一方面,TMO经常出现晶格缺陷尤其是与氧有关的缺陷。这些缺陷对TMO的性质往往起着决定性的影响,如HfO2用在金属氧化物半导体场效应管中（MOSFET）作为栅极材料,但由于HfO2中氧空位的存在,会导致漏电电流。又如基于HfO2的可变电阻存储器（ReRAM）,其中的电阻转换现象就与氧空位密切相关。因此,研究TMO的缺陷问题对改良材料性质、提高设备稳定性等同样具有重要的意义。在本文中,利用基于密度泛函理论的第一性原理计算,我们对CaTcO3等TMO在压力下的行为及HfO2（?）缺陷问题进行了系统的研究。首先,我们研究了锝系钙钛矿CaTcO3的结构、弹性、磁性、电子结构及在压力下的行为。研究发现,弱关联效应对CaTcO3结构和弹性的影响很小。CaTcO3具有G类型的反铁磁序,和实验结果符合。能带计算表明,CaTcO3是间接带隙的半导体。利用经典的海森堡模型.我们发现Tc原子间的磁超交换强度达到了-21meV,这很好地解释了为何4d的CaTcO3拥有如此高的尼尔温度（～800K）。在压力下,CaTcO3出现了奇异的压缩行为：α轴在～23GPa后竟然保持不变,甚至有反向膨胀的现象,这和Niwa等人2011年报道的关于CaIrO3（?）（?）高压压缩行为非常相似。结合弹性计算,我们解释了奇异压缩现象的来源。其次,我们研究了新型多铁材料Ca3Mn2O7正交相和四角相的结构和弹性性质。计算结果表明：四角相具有反铁磁性（AFM）,且AFM的正交相比四角相更稳定,与实验结果一致。我们揭示了AFM正交相比AFM四角相更稳定的根源：主要由于AFM正交相具有更低的离子间静电相互作用能。弹性计算表明：两种相对于体积膨胀都是力学稳定的,暗示两种相能以薄膜的形式稳定存在；AFM正交相质地柔软,而AFM四角相则显示出易碎的特点且倾向于弹性各向同性。我们还研究了强关联效应对弹性的影响,在合理U值范围内得到了定性一致的结论。最后,利用Bader分析,我们讨论了两种相中的电荷转移,发现两种相在弹性性质上的差别与价电子的分布关系不大。然后,我们研究了高介电常数材料Hf02中双氧空位的相互作用及电子结构。研究发现：氧空位（Vo）之间的相互作用不仅依赖于被移去的两个VO间的距离,而且和被移去的Vo的类型有关。最稳定的双Vo由两个相距～2.73A的04空位（V04）形成。这两个VO4之间具有显著的吸引相互作用,表明V04在Hf02中倾向于形成稳定的团簇。双Vo在带隙中形成了两个缺陷态,分别对应于成键态和反键态。基于计算结果,我们推测：Hf02-ReRAM导通态时的导电丝,可能由沿着Hf02晶胞b轴方向的最稳定的双VO4形成。最后,我们讨论了Gd掺杂对Hf02中Vo的影响。计算结果表明,Gd替位Hf（GdHf）形成空穴掺杂,相应的缺陷态位于价带内。负一价的GdHf|-1在整个费米能级范围内比中性的GdhFF0更稳定。我们从两个不同的角度讨论了GdHf和Vo之间的相互作用问题,发现GdHf和Vo呈现强烈的吸引相互作用,彼此都能够促进对方的形成。最稳定的复合缺陷GdHf+Vo对应于GdHf和03空位（V03）形成次最近邻的情况。对于GdHf+Vo,在大部分费米能级范围内,最稳定的是+1价的（GdHf+Vo）十’,且（GdHf+Vo）+1对应的缺陷能级也位于价带以内。结合相互作用能的计算结果,我们认为,实验上通过光致发光测量所观察到的光谱强度降低并非Vo的数量减少造成,而是由于GdHf钝化了Vo的缺陷态,改变了缺陷能级的位置。因此,GdHf增加Vo的浓度。