【摘 要】
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本文主要研究有限群的(?)-条件半置换子群对有限群结构(超可解性、p-超可解性、p-幂零)的影响,同时还研究了ss-拟正规子群以及c-正规子群,得到了一些有意义的结果.这些结果推广了一些已知的结果.文章研究内容主要分为两部分.第一部分主要提出了(?)-条件半置换子群的概念,即群G的子群H称为在G中(?)-条件半置换,若H与(?)中每一个阶与|H|互素的元素T,存在一个元素x∈G,使得HTx=TxH
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本文主要研究有限群的(?)-条件半置换子群对有限群结构(超可解性、p-超可解性、p-幂零)的影响,同时还研究了ss-拟正规子群以及c-正规子群,得到了一些有意义的结果.这些结果推广了一些已知的结果.文章研究内容主要分为两部分.第一部分主要提出了(?)-条件半置换子群的概念,即群G的子群H称为在G中(?)-条件半置换,若H与(?)中每一个阶与|H|互素的元素T,存在一个元素x∈G,使得HTx=TxH.并研究其对有限群结构(超可解性和p-超可解性)的影响.1.当正规子群的循环子群为(?)-条件半置换子群时,给出了群G为p-超可解群的充分必要条件,并将其推广到群系中.2.利用有限群的Sylow子群的极大子群都具有(?)-条件半置换性,给出了 G为超可解群和p-超可解群的一些充分条件,并把相关的结果推广到群系中.第二部分主要研究有限群的ss-拟正规子群和c-正规子群对有限群结构的影响,利用李世荣教授提出的“或”思想把ss-拟正规子群和c-正规子群结合起来,从而得到有限群p-幂零的一个充分条件.参考文献50篇.
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