本文运用运筹学、随机分析(鞅)、随机最优控制等方法研究动态投资组合选择问题，建立了两类动态投资组合选择模型——均值--下方风险模型和效用最大化模型。其中，均值--下方风险模型包括均值--下半绝对离差模型、均值--广义下半绝对离差模型及均值--受限期望损失模型；效用最大化模型包括受限期望损失约束下的效用最大化模型和有交易成本的效用最大化模型。理论和实证分析表明，本文所建立的动态投资组合选择模型有一定的实际意义，可应用于动态投资决策实践。 具体来说，本文的主要工作和研究成果有： 首先，在本文的第一章，综述性地介绍了现代金融风险的测度理论与方法及动态投资组合选择的常用方法。 其次，在本文的第二至第四章，建立了第一类动态投资组合选择模型——均值--下方风险模型。在第二章，在标准的Black-Scholes型金融市场下，建立了动态均值--下半绝对离差投资组合选择模型，研究了模型的求解方法，得到了最优投资组合策略和均值--下半绝对离差有效前沿的解析表达式，并通过实证分析说明了模型的求解方法。实证分析表明，均值--下半绝对离差模型明显地优于均值--方差模型：在相同的期望终端财富和投资组合策略下，标准差约是下半绝对离差的2至3倍。在第三章，在标准的Black-Scholes型金融市场下，建立了动态均值--广义下半绝对离差投资组合选择模型，得到了最优投资组合策略和均值--广义下半绝对离差有效前沿的解析表达式，并通过实证分析说明了模型的求解方法。实证分析表明，均值--广义下半绝对离差模型明显优于均值一下半绝对离差模型：在相同的期望终端财富和投资组合策略下，下半绝对离差约为广义下半绝对离差的4倍。由此可见，广义下半绝对离差是一种明显优于下半绝对离差的风险度量方法。在第四章，我们建立了动态均值--受限期望损失(Limited Expected Loss，LEL)投资组合选择模型。同样地，我们得到了最优投资组合策略和均值一LEL，有效前沿的显式表达式，并结合算例说明了模型的求解方法。算例表明，LEL风险度量法明显优于VaR方法：在相同的期望终端财富和投资组合策略下，VaR约是LEL的2至10倍。 最后，在本文的第五和第六章，建立了第二类动态投资组合选择模型——效用最大化模型。在第五章，建立了受限期望损失约束下最大化终端财富期望效用的投资组合选择模型。运用鞅和优化方法，得到了投资计划期内任意时刻投资者的最优财富和最优投资组合策略。另外，在对数效用函数下，得到了投资计划期内任意时刻投资者的最优财富和最优投资组合策略的显式表达式。在第六章，运用随机非奇异最优控制方法研究无限时间范围内有成比例交易成本的动态投资与消费问题。利用动态规划原理得到了与价值函数相关的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。在CARA指数效用函数下，利用价值函数的性质，得到了交易区和最优交易策略的显式表达式。