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随机马尔科夫跳变系统是当前混杂系统领域的研究热点。Markov跳变系统被广泛应用于实际工程中的许多具有突变特性的动态系统,如通讯网络系统、经济系统、电力系统等。对于受内部离散事件、元器件随机故障、环境突变等因素影响,导致系统参数与结构发生随机变化的特殊混杂系统,都可以利用Markov跳变的随机特性进行很好地描述。另一方面,有限时间控制在一些实际工程系统中有着重要的应用,因此Markov跳变系统的有限时间控制问题的相关研究具有重要的实际工程意义和应用价值。近年来,针对实际工程中的执行器饱和特性的研究是控制理论及应用中的研究热点之一。但是,目前关于执行器饱和的Markov跳变系统的有限时间控制的研究成果较少。因此,本文将针对Markov跳变系统在执行器饱和的状态下,研究系统的有限时间控制与控制器设计问题,主要内容如下:1.讨论具有饱和执行器的离散线性Markov跳变系统在有限能量扰动下,关于系统有限时间镇定的问题。首先利用构造的Lyapunov函数和饱和非线性处理技术,对具有饱和执行器的离散线性Markov系统进行了研究,并提出了系统有限时间有界和有限时间镇定的充分条件,然后结合线性矩阵不等式的方法,设计并实现了有限时间镇定状态反馈控制器。2.讨论含执行器饱和的离散时滞Markov跳变系统在未知但有界扰动的情况下,有限时间镇定的问题。考虑Markov链的转移概率部分未知的情况,首先利用构造的Lyapunov函数,对具有执行器饱和的时滞Markov系统进行研究,并提出了系统有限时间镇定的充分条件,其次结合线性矩阵不等式的方法,设计并实现了有限时间镇定状态反馈控制器。3.讨论离散Semi-Markov跳变系统在执行器饱和的约束下,针对系统的镇定性问题进行分析和控制。利用凸组合法对非线性饱和进行处理以及Semi-Markov核理论,对具有执行器饱和的离散Semi-Markov系统进行研究,提出了一类李雅普诺夫函数方法,得到了系统镇定的充分条件。通过引入外部变量解决矩阵幂问题,并结合线性矩阵不等式的方法,设计并实现了系统状态反馈控制器。