在最近的几十年里，复杂网络逐渐成为了人们研究的热点，它贯穿了科学和工程的大多数领域。复杂网络的同步是网络的一种群体行为特征，由于网络的同步在很多情况下对生产或者生活都是非常有价值的，因此通过对网络同步准则的研究，可以使其更好的为我们服务。当然，在一些情况下通过判断，网络不能实现同步或者不能实现我们期望的状态，这样就产生了另一个重要的问题：如何控制网络使其同步到一个期望的状态。目前人们在这方面也做了很多研究，并得出了一些有用的结论，但是仍然有许多亟待解决的问题，例如人们一般认为在控制过程中选择的节点越少越好（与网络中的所有节点相比），但是这种控制策略不是消耗的资源最少的，这是一个值得思考的问题。另外人们在讨论的复杂网络时都是假设网络是固定不变的，但是事实上现实世界中很多网络都是增长的，同时还带有时滞，且大多数时滞都是随时间变化的。在很多文献中，经常讨论的是无向不加权的动态网络，但是我们经常遇到的现实网络一般都是有向加权的。 针对以上问题，本文首先讨论了两类带有时变时滞的加权复杂动态网络的控制问题，进一步研究了将局部反馈引入部分节点的控制问题，并且得到了一些判断网络同步稳定性的准则；接着，我们在第三章和第四章中，分别考虑了三类不同的带有时变时滞的复杂动态网络模型，通过构造适当的李雅普诺夫函数，得出了一些同步准则。 本文主要利用矩阵不等式、矩阵测度、稳定性理论的相关知识和局部线性化等方法来研究复杂网络的同步问题。通过对带有时变时滞的复杂动态网络的研究，一方面可以使我们更好地了解和解释现实世界中复杂网络所呈现出来的各种动态特征。另一方面我们得到的结果可以为现实中对具体网络的控制提供参考。