大数据时代为人类提供了大量的数据和信息的同时,也对人类如何有效的挖掘有用知识、分析处理这些海量的、动态的复杂数据提出了新的挑战.形式概念分析、粗糙集、模糊集、三支决策、粒计算等都是数据分析和知识发现领域的有效方法,而各种理论和方法的交叉融合也是当前研究的热点.其中,将三支决策思想与形式概念分析相结合产生的三支概念分析理论是用于信息处理和知识发现的一种新的数学工具.三支概念分析理论核心内容包括了三支概念格的特征刻画和三支概念格的构建.三支概念数量庞大,特别是面对动态的形式背景时,每次重新计算概念,在一定程度上导致其处理数据效率不高,这个问题也是阻碍着该理论的快速发展与广泛应用.本文围绕着三支概念格的特征刻画和动态背景下的三支概念的获取方面展开研究,这些研究丰富了三支概念格的理论基础,也将会对三支概念格的应用起到积极的推动作用.本文的主要研究内容如下:(1)三支概念格的特征刻画.在经典的形式概念分析(Wille和Ganter等提出的)中,有一个基本定理:给定一个形式背景,其对应的形式概念格是一个完备格;反之,任给一个完备格,也一定存在一个形式背景,其生成的概念格与之同构.这一结论在面向对象和面向属性的概念格中都是成立的.那么在三支概念格中,此结论是否成立?本文先给出了一个反例,验证了任给一个完备格,不一定有一个三支概念格与之同构.其次,通过对三支概念格的一些特殊元:原子、不可约元、补元等特殊元的研究,得到三支概念格的一些特殊的性质.最后,证明了满足一类特殊性质的完备格与三支概念格是同构的,从而得到三支概念格的特征刻画.并用类似的方法,得到了三支粗糙概念格的刻画定理.(2)对象变化时三支概念格的构建.我们先定义了几种不同情况的动态形式背景.当增加对象或删减对象时,通过分析新的三支概念与原来的三支概念之间的关系,得到了由原来的三支概念获取新的三支概念的充分必要条件.并基于充分必要条件来设计三支概念获取的增量算法,以减少重复的次数.另外,通过数值实验,对比增量算法和非增量算法在对象增加时计算时间上的差异,验证了算法的有效性.(3)属性变化时三支概念格的构建.当属性增加或删减时,通过分析新的三支概念与原来的三支概念之间的关联,得到了由原来的三支概念获取新的三支概念的充分必要条件.并由此给出了新的三支概念获取的算法,同时通过数值实验,验证了算法的有效性.