自发辐射是一种量子效应,是量子光学领域中研究的一个基本问题。自发辐射为原子激发态向基态的跃迁,最初人们也认为自发辐射是原子固有的性质而对其束手无策。1946年Purcell的研究表明处于空腔中的原子的自发辐射率与真空中有明显的不同,自此人们才知道可以通过改变原子所处的环境来进行自发辐射的控制。由于自发辐射对高精度测量以及量子信息技术等领域的重要作用,人们对改变自发辐射的控制方法的研究长达半个多世纪之久,也取得了傲人的成果。进入二十一世纪以来,由于材料科学的发展,越来越多的具有新奇电磁特性的材料被人发现和制作出来,也有越来越多的特殊材料用于控制原子的自发辐射,例如光子晶体,左手材料,双曲材料等等。手征特异材料、陈绝缘体以及拓扑绝缘体都是具有新奇电磁特性的新材料,近些年来成为人们研究的热点内容。由于它们独特的电磁响应,将会对其附近原子的自发辐射产生明显的影响。本文将对手征特异材料界面附近、含陈绝缘体覆盖的手征特异材料界面附近、拓扑绝缘体板附近以及拓扑绝缘体板所组成的腔内的二能级原子的自发辐射进行了研究与分析,具体工作如下:(1)首先对自发辐射的基本概念以及控制自发辐射的方法进行了综述,然后介绍了电磁场的量子化以及原子与场相互作用,通过并矢格林函数推导了自发衰减率的表达式。(2)研究了手征特异材料界面附近以及被陈绝缘体覆盖的手征特异材料界面附近二能级原子的自发辐射。由于手征参量的存在,手征特异材料界面附近原子的自发衰减率与普通界面相比被明显增强。由于陈数的影响,增加陈绝缘体层又使得界面附近原子的自发辐射被明显的抑制,从而实现了对原子自发辐射率的调控。然后分别对平行和垂直于界面的偶极子的自发衰减率进行讨论,并对辐射模式衰减和消逝模式衰减进行了细节的分析。(3)研究了拓扑绝缘体板附近以及拓扑绝缘体板所构成的腔内二能级原子的自发辐射。由于拓扑磁电效应,此模型下的自发衰减率与普通材料相比有较为明显的不同。除此之外我们还详细讨论了拓扑绝缘体层的厚度,材料的耗散,原子的位置,腔长的变化对附近二能级原子自发衰减率产生的影响。