引力波是时空的涟漪,它们是由加速运动的大质量天体产生,并以波的形式从其源向外传播。在引力波天文学中,引力波观测被用来获取波源的数据,并且引力波的独特性质使得它们可以携带迄今为止人类从未观测到的天文现象的信息。在本论文中,一方面,我们研究引力波的极化及其在Friedmann-Lema?tre-Robertson-Walk宇宙中传播。通过考虑类光测地线偏离,我们首先给出了引力波极化的一个定义。对于沿类光测地线平行移动的坐标系,引力波的极化可以用外尔标量表示;接下来,我们的结果明确地显示:由于宇宙膨胀对两个极化模-所谓的“+”和“×”-的影响不同,引力波的极化角在通过弯曲背景时一般会发生变化。通过对极化角的直接计算,我们的结果表明不同的时期,如辐射,物质和Λ-主导,对极化有不同的影响。特别是对于由双星系统发射的引力波,我们得到了极化角|Δφ|变化与不同时期的源的红移zs之间的关系。在ΛCDM模型中,我们发现|Δφ|η0F的量级通常是O（10-3）到O（103）,它取决于引力波源的红移zs的值。其中,η0是当前宇宙的共形时间;（?）,τobs和Mc分别是探测器坐标系中合并的时间间隔和双星系统的啁啾质量。另一方面,本论文研究引力波对一类修改引力模型的观测限制,该模型是四维正规化Einstein-Gauss-Bonnet（EGB）引力理论,它是试图在四维时空中引入Gauss-Bonnet项的最新尝试。我们从最近的宇宙学观测中详细分析了该理论的模型参数可能受到的观测约束,以及一些理论约束。结果显示,暗能量状态参数wde的当前观测值以及引力波事件GW170817和伽玛暴GRB 170817A的观测值排除了裸宇宙学常数Λ0为零的理论。相反,对于裸宇宙常数不为零的情况,我们的结果表明,当前对GW170817和GRB 170817A观测得到的GWs速度将对理论的一个无量纲参数α产生约束,-7.78×10-16≤α≤3.33×10-15。