【摘 要】
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量子信息学是量子力学与信息科学相结合而产生的新兴交叉学科,有着广阔的理论研究和技术应用前景.量子相干的量化与刻画是量子信息领域的前沿课题.量子相干是一种重要物理资源,在各种量子信息处理任务中发挥重要作用,在量子计量学、量子生物、量子光学中也有潜在应用.然而,绝对封闭的量子系统是不存在的,真实的量子系统都不可避免地会受到外界环境的影响,从而引起退相干现象.量子不确定性关系是量子力学的最基本原理之一,
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量子信息学是量子力学与信息科学相结合而产生的新兴交叉学科,有着广阔的理论研究和技术应用前景.量子相干的量化与刻画是量子信息领域的前沿课题.量子相干是一种重要物理资源,在各种量子信息处理任务中发挥重要作用,在量子计量学、量子生物、量子光学中也有潜在应用.然而,绝对封闭的量子系统是不存在的,真实的量子系统都不可避免地会受到外界环境的影响,从而引起退相干现象.量子不确定性关系是量子力学的最基本原理之一,在量子信息领域有许多应用,如量子随机性、量子密钥分布和量子密码学等.量子相干还可用于研究系综的量子性.对量子相干和量子不确定性关系的研究可加深对量子特性的理解和认识,也有助于人们更好地分辨量子与经典的界限.本文主要研究量子相干演化、量子不确定性关系与互补关系和系综量子性.全文共分为4章.第1章主要讨论本文主要内容的研究背景与现状和量子信息论预备知识.第2章通过n次退化率研究量子态相干在量子信道下的演化规律.首先定义量子相干的n次退化率的概念,然后给出基于不同相干性度量的贝尔对角态在几类量子信道下的n次退化率的解析表达式;最后考虑不同信道作用下相干冻结时贝尔对角态的几何性状.我们发现只要n足够大,在去极化信道、相位翻转信道以及广义幅值阻尼信道下的量子态相干冻结现象不会发生.第3章讨论基于广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息度量的不确定性关系和互补关系.首先给出了广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息度量的量子不确定性,接着研究它在冯诺伊曼测量,无偏测量以及对称信息完备-正算子值测量下的不确定性关系和互补关系.相关文献中的研究结果成为我们主要结果的特例.第4章主要利用系综相干来研究量子系综的量子性.首先给出系综间的广义的α-z相对Rényi熵的定义,其次基于此定义系综的量子相干,并进一步定义系综的量子性度量,它是基于相对熵定义的系综量子性度量的推广.我们证明了这一度量有很好的性质,如酉不变性、非负性、在保交换操作下的单调性等.
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