作为碳元素的邻近元素,硼在元素周期表中是第一个具有p电子的元素,具有独特而复杂的特性,包括缺电子、较短的共价半径、容易形成多中心键等。因此,探索低维硼及硼基纳米材料的结构和物理化学性质,受到科学界的广泛关注。在纳米团簇中,寻找高稳定的硼基团簇并实现其宏量制备一直是实验和理论研究的热点。然而,作为一种缺电子元素,硼团簇很容易被氧化,在脱离真空时容易变得不稳定。而过渡金属元素由于具有丰富的d电子被认为是稳定纯硼团簇、改变其几何结构和电子性质的有效途径。因此,我们基于组内开发的综合遗传算法结合密度泛函理论,全局搜索了不同过渡金属原子掺杂硼团簇的基态结构,企图找到高稳定的过渡金属元素掺杂硼团簇。在本论文的第三章,我们通过Gaussian16程序对三个钌原子掺杂硼团簇Ru3Bn（n=3～20）体系进行了高精度优化,并研究了它们的结构演化。结果表明,当n=8时,Ru3Bn（n=3～20）团簇由平面或准平面结构向空心笼状结构转变,并且随着硼原子数的增加,空笼的尺寸也逐渐变大。在具有D3h对称性的Ru3B12团簇中出现了完美的空心笼状结构,它是由三个伞状结构Ru@B6单元组成。然而,平均结合能结合能量二阶差分表明:Ru3B13团簇是相对稳定的结构,其HOMO-LUMO能隙为1.69 e V。在本论文的第四章,我们通过综合遗传算法结合密度泛函理论全局搜索了四个过渡金属原子掺杂硼团簇TM4B180/―（TM=Hf,Ta,W,Re,Os）的最低能量结构和电子性质。计算结果表明:除了Os4B180/―团簇外,它们都是由四个平面分子轮TM@B9单元组装而成,而Os4B180/―团簇是由两种平面分子轮Os@B7和Os@B8组装而成。对于这些纳米团簇的电子性质,我们发现Ta4B18团簇是一个闭壳层体系,具有较大的HOMO-LUMO能隙,为2.61 e V。化学成键分析表明:Ta4B18团簇具有σ反芳香性和π芳香性,是一个冲突性芳香体系。为了帮助今后的实验研究,我们进一步模拟了所有阴离子团簇的光电子能谱。在二维材料中,具有天然金属导电性,大弹性模量,高费米速率（6.6×105 m/s）以及各向异性的硼墨烯被认为是可与石墨烯媲美的纳米材料。目前对二维硼墨烯纳米结构的研究大多都是在高真空环境下的外延生长技术,然而,当暴露于空气或从衬底上剥离时,其结构稳定性受到严重关注。而液相剥离是大规模生产自由硼墨烯的另一种途径,但是由于各种硼墨烯(χ3,β12等)之间形成能的微小差异,结构均匀性是长期存在的问题。迄今为止,合成自由的单晶硼墨烯仍是巨大的挑战,因此这极大地限制了其实用性。在本论文的第五章,我们与其他实验组合作,宏量制备了少层硼墨烯并用作锂硫电池中多硫化物的电催化剂。结果表明,与碳纳米管相比,它具有更出色的催化性能和循环稳定性。在这项工作中,我们负责的高分辨电镜数据表明,此硼墨烯的原子层厚少于15层,具有单一的相结构(β12相)和较大的横向面积（约3μm）。此外,密度泛函计算揭示了硼墨烯具有较低的锂离子扩散势垒和较强的Li2Sn团簇吸附能,有效地抑制了多硫化物的穿梭效应并加速了多硫化物的分解,从而导致β12硼墨烯在锂硫电池中具有非凡的催化活性。